[bzoj 2959] 长跑

n 个节点的无向图, 支持三类共 m 个操作: - 连接 A,B - 修改 A 的点权为 B - 给边任意定向, 从 A 走到 B, 边和点的经过次数不限, 求所到点点权之和的最大值; 或报告 A,B 不连通

(m ≤ 5n, 每个点的点权始终不超过 10^4, n ≤ 1.5*10^5)

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[NOI 2011] 阿狸的打字机

有一台打字机: - 输入小写字母, 该字母入栈 - 按一下 'B', 最后一个字母弹栈 - 按一下 'P', 从栈底到栈顶打印字母并换行, 不修改栈

给出输入序列, 设打印出 n 个字符串, 现有 m 个询问: 第 x 个打印的字符串在第 y 个打印的字符串中出现了多少次? (1 ≤ n,m ≤ 10^5, |输入序列| ≤ 10^5)

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[OEIS A183135] 引号序列

定义引号序列为:

  • 空串
  • 引号序列前后各添加一个相同的字符
  • 两个引号序列连接起来

给定 , 对 个不同的 求出字符集大小为 的长度为 的引号序列的个数, 模 .

OEIS 上对引号序列的定义: > the number of length 2n k-ary words (n,k>=0) that can be built by repeatedly inserting doublets into the initially empty word

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[雅礼1706 Day 8] route

平面上 n 个点 (无3点共线, 无2点重合), 编号 1~n. 按照一个排列依次走过所有点, 形成 (n-1) 条线段构成的路径. 根据每条线段的转向, 可以得到长度为 n-2, 由 'L','R' 构成的字符串. 现在给出 n 个点的位置和字符串, 求一个符合字符串的排列, 且线段之间除端点外不能相交. (1 ≤ n ≤ 5000, 坐标绝对值 ≤ 10^9, 保证有解)

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[雅礼1706 Day 8] infection

n 个人, 第 i 个初始在数轴 xi 处, 以 vi 的速率向正方向逃离. 某一时刻, 正常人和病人处于同一位置, 则正常人被感染. 问 2^n 种初始感染情况中, 有多少种, 在足够长的时间后, 所有人都被感染, 模 10^9 + 7. (1 ≤ n ≤ 2*10^5, |xi| ≤ 10^9, 1 ≤ vi ≤ 10^9, xi,vi 两两不同)

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